منطق فازی چیست؟

مهندس محمد حسن اقدایی

بشر روزانه از واژه هایی استفاده می کند که مرزهای روشنی با یکدیگر ندارند. این واژه ها در عین نادقیقی و ابهام ؛ مفاهیم قابل فهمی را منتقل می کنند. مثلا هنگامی که از شلوغی خیابان شکایت می کنیم در عین حالی که از تعداد دقیق اتومبیلهای موجود در خیابان سخنی به میان نمی آوریم اما مفهومی را انتقال می دهیم که شنونده قادر به درک آن است. عدم قطعیت در تمام مسائل واقعی جهان ما وجود دارد[2].به طور کلی این عدم قطعیت یا به دلیل محدودیتهای دقت ابزار اندازه گیری ما یا بدلیل خطاهایی است که نمی توان از ورود آنها به فرآیند اندازه گیری جلوگیری کرد. برخلاف مفاهیم احتمالی مانند پرتاب یک سکه که مرز میان وقایع آن به وضوح مشخص است (نتیجه بالاخره شیر یا خط است) در ابهام نوع فازی مرزها درهم آمیخته هستند. انتقاد از منطق کلاسیک که تنها سیاه یا سفید را درک می کند ریشه ای کهن دارد. این انتقادها مسیر تکامل خود را طی کردند تا سرانجام تئوری مجموعه های فازی توسط مقاله ی پروفسور لطفعلی عسگرزاده در سال 1965 مطرح شد[3]. وی سپس در ادامه تکامل نظریه اش متغیرهای جدیدی تحت عنوان متغیرهای زبانی را نیز معرفی نمود[4]. متغیر زبانی متغیری است که مقادیرش به جای اعداد کلمات هستند. پایه های ریاضیات منطق فازی از تئوری مجموعه های فازی منتج می گردد[1]. همچنین تئوری مجموعه های فازی را می توان شکل تعمیم یافته تئوری مجموعه کلاسیک دانست. در تئوری مجموعه های کلاسیک عضویت یک مفهوم محض برای یک مجموعه است ، یعنی یک عنصر یا متعلق به یک مجموعه است یا متعلق به آن مجموعه نیست. در تئوری مجموعه های فازی به مفهوم عضویت به یک مجموعه به صورت بازه ای بین صفر تا یک نگاه می شود. منطق فازی نیز همانند بسیاری از نظریات در ابتدای راه خود با انتقادهای شدیدهای مواجه گردید ؛ اما کاربردهای نظریه مجموعه های فازی در تمامی جنبه های علم و توانایی این نظریه برای حل مسائل جدید ، به تمام انتقادها پاسخی متقائد کننده داد.

کاربردهای منطق فازی

آینده تئوری مجموعه های فازی بسیار امید بخش است. بسیاری از مسائل بزرگ و پیچیده صنعتی درگیر عدم قطعیت هستند و این موارد موضوعات مناسبی برای منطق فازی هستند. کاربردهای منطق فازی در علوم مختلف اجتماعی ، اقتصادی ، صنعتی ، مدیریتی ، پزشکی و غیره به شدت در حال افزایش است. همچنین این تئوری در موضوع مربوط به محاسبات نرم که باطراحی و گسترش سیستم های هوشمند سروکار دارد کاربردهای گسترده ای یافته است.

[1] غضنفری، مهدی و رضایی، محمود (1385)، مقدمه ای بر نظریه مجموعه های فازی، چاپ اول، تهران، انتشارات دانشگاه علم و صنعت تهران

[2]Celikyilmaz, A. and Türksen, I. B. (2009). Modeling Uncertainty with Fuzzy Logic With Recent Theory and Applications, Studies in Fuzziness and Soft Computing, Vol. 240. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.

[3]Zadeh, L.A. (1965). Fuzzy Sets. Information and Control, 8, 338–353.

[4] Zadeh, L.A. (1975). The Concept of a Linguistic Variable and its Application to Approximate Reasoning – I. Information Sciences 8, 199–249

.