نظریه ای برای بازی ها! – قسمت اول / آرنوش گلستانیان

بازی، به فعالیت هایی میان دو یا چند نفر می گویند که برای هر فرد سودی مثبت و منفی و یا صفر را به همراه دارد.

نظریه بازی ها(Game Theory)
نظریه بازی ها، نظریه ای ریاضی است که با موقعیت های رقابتی سر و کار دارد. در حالتی که دو یا چند شخص یا سازمان با هدف های مختلف سعی در تصمیم گیری داشته باشند، از این نظریه استفاده می نماییم. در چنین موقعیتی  تصمیم یکی از تصمیم گیران بر تصمیم یک یا چند تصمیم گیرنده ی دیگر تاثیر می گذارد.
ابتدا به تعریف دو اصطلاح پر کاربرد بازی و بازیگر می پردازیم.
بازی، به فعالیت هایی میان دو یا چند نفر می گویند که برای هر فرد سودی مثبت و منفی و یا صفر را به همراه دارد.
هر شرکت کننده یا رقیب در بازی را بازیگر می نامند.
برای روشن تر شدن کاربرد این نظریه یک مثال ساده را در نظر می گیریم.
فرض کنید دو بازیگر می توانند از میان تعدادی نامحدود سکه به دلخواه سکه ای را بدون اطلاع از انتخاب بازیگر دیگر، انتخاب نماید. حال  با توجه به فرد یا زوج بودن مجموع سکه ها هر بازیگر سود معینی را کسب می نماید.بنابراین میزان سود هر بازیگر به انتخاب بازیگر دیگر نیز وابسته است.
بازی ها را می توان به انواع مختلف تقسیم نمود:
بازی متقارن و غیر متقارن، بازی با مجموع صفر و غیر صفر و انواع دیگر.
بازی متقارن، بازی است که نتیجه و سودحاصل از یک راهبرد تنها به این وابسته‌ است که چه راهبردهای دیگری در بازی پیش گرفته شود؛ و از این که کدام بازیکن این راهبرد را در پیش گرفته ‌است مستقل است. بازی ترسوها و معمای زندانی که در زیر به آن اشاره شده است، از جمله بازی های متقارن هستند.
بازی با مجموع صفر به بازی گفته می شود که در آن مجموع پرداخت ها به بازیگران پس از بازی صفر است. برای مثال در بازی دونفره ی مجموع صفر، سود یکی برابر با زیان دیگری است. در بازی با مجموع غیرصفر،تصمیمات یک بازیگر ممکن است به نفع  همه بازیگران باشد. در ادامه به دو مثال معروف از نظریه بازی ها می پردازیم.

بازی ترسوها (Chicken Game)   

دو جوان در اتومبیل‌هایشان با سرعت به طرف یکدیگر می‌رانند، بازنده کسی است که اوّل فرمان اتومبیلش را بچرخاند و از جاده منحرف شود. بنابراین 3

حالت پیش می آید :
اگر یکی بترسد و منحرف شود دیگری می‌برد؛
اگر هر دو منحرف شوند هیچ‌کس نمی‌برد اما هر دو باقی می‌مانند؛
اگر هیچ‌کدام منحرف نشوند هر دو ماشین‌هایشان ( و حتی زندگیشان را) می‌بازند.

معمای زندانی(Prisoner’s dilemma)  
دو نفر متهم به شرکت در یک سرقت مسلحانه، در جریان یک درگیری دستگیر شده‌اند و هر دو جداگانه مورد بازجویی قرار می‌گیرند. در طی این بازجویی با هریک از آن‌ها جداگانه به این صورت معامله می‌شود:
اگر دوستت را لو بدهی تو آزاد می‌شوی ولی او به پنج سال حبس محکوم خواهد شد.
اگر هر دو یکدیگر را لو بدهید، هر دو به سه سال حبس محکوم خواهید شد.
اگر هیچ‌کدام همدیگر را لو ندهید، هر دو یک‌سال در یک مرکز بازپروری خدمت خواهید کرد.
در این بازی به نفع هر دو زندانی است که هر دو گزینه سوم را انتخاب کنند، ولی چون هر کدام از آن‌ها به دنبال کسب بهترین نتیجه برای خود یعنی آزاد شدن است و به طرف مقابل نیز اعتماد ندارد دوست خود را لو می‌دهد و در نتیجه هر دوی زندانی‌ها متضرر می‌شوند.

نظریه بازی ها کاربرد گسترده ای در رشته های مختلفی دارد. از جمله کاربرد این نظریه می توان به موارد زیر اشاره نمود:
علوم مرتبط با اجتماع مانند علوم سیاسی، اقتصاد، تجارت و روانشناسی
زیست شناسی
علوم کامپیوتر و منطق
فلسفه

 منابع:

• عبدلی، قهرمان؛  نظریه بازیها و کاربردهای آن؛ جهاد دانشگاهی واحد تهران؛ ۱۳۸۶
• فریور، مسعود؛ کاربردهاي نظريه بازي در مسائل شبکه هاي بي سيم ؛ دانشکده مهندسی کامپیوتر صنعتی شریف؛ 1387
• توسلی حضوری، بیژن؛ نظریه بازی ها “استرتژی رقابتی”، ، انتشارات صنعت فولاد، 1371

اختصاصی / تحریریه اخبار مهندسی صنایع ایران