جادوی جعبه سیاه یا نبوغ مکانیکی / محمد نمک شناس

دانشجوی جدید الورود: سلام، من تازه کارم؛ خیلی استرس مقاله دارم!

دانشجوی ترم آخر: این که کاری نداره، مثل آب خوردنه!

دانشجوی جدید الورود: میشه یه خورده بیشتر راهنمایی کنی؟

دانشجوی ترم آخر: اول یه مدل ریاضی درست میکنی میدی به نرم افزار، بعد میگی تو سایزهای بالا کامپیوتر هنگ می کنه!

دانشجوی جدید الورود ] که به وجد اومده[ : بعدش، بعدش چی؟!

دانشجوی ترم آخر: بعد یه متا]هیوریستیک[ (منظور روش های فراابتکاری) میزنی بغلش؛ میگی این متا که تو بازار لنگه نداره، مساله رو با هر سایز خفنی، ایکی ثانیه حل میکنه! به همین سادگی.

دانشجوی جدید الورود: اینی که میگی چقدر وقت میبره، پیادش کنم؟

دانشجوی ترم آخر: همین عصر بیا پیش خودم، یه ساعته حلش میکنیم. اصلن یه دونه آمادشو دارم سالاره، کافیه یه تیکش را سروته کنی؛ سه سوت جواب میده!

این دیالوگ بخشی از مکالمه ی آشنای میان دو دانشجوی مهندسی صنایع در مقطع ارشد بود. بله، علی رغم اینکه بسیاری از محققین و دانشجویان جوان حوزه مهندسی صنایع در همان بدو ورود به دانشگاه قویا علاقه مند به فراگیری متاها هستند، متناسب با این اشتیاق وافر، انتقادات تندی در سال های اخیر روانه نحوه بکارگیری از متاها شده است؛ تا جایی که در برخی از محافل معتبر خارجی (لطفا عجله نکنید!، در ادامه اسامی آنها ذکر خواهد شد) توجه اندکی به تحقیقاتی که با متاها صورت گرفته است، داشته اند و حتی برخی آنها را فاقد اعتبار و صلاحیت آکادمیکی دانسته اند. البته دلیل این محبوبیت (و شاید مقبولیت و مشروعیت) تا حد زیادی معلوم الحال است: اول) اهرمی قدرتمند جهت شتاب بخشی به موتور محرک امر خطیر مقاله نویسی، دوم) نیاز اندک به تحلیل دقیق علمی و در نظر گرفتن آن به عنوان جعبه سیاهی (black box) که تنها به قابلیت های سخت افزاری رایانه سیلیکونی (رایانه های موجود در بازار) بستگی دارد و نه به نوآوری خود محقق! مساله حاضر تا جایی بیخ پیدا کرده که اخیرا توی آگهی استخدام درج میکنند: « به یک متاکار نیازمندیم!» همچنین بعضی از این متاکارها آگهی میزنن: « گلوبال (global) تضمینی!» یا « بیش از 30 ثانیه = عودت پول شما!».

اینجا ضروری می بینم چند تا مفهوم را باهم مرور کنیم. اول اینکه متاها معمولا از یه پارادایم « خرق عادت» ناشی می شن و اغلب برای به]ینه[ سازی مسایلی استفاده میشن که روش های دقیق و عادی حوزه اآر (OR) در سایزهای نسبتا بزرگ، توش میمونن! به عنوان مثال مساله فروشنده دوره گرد معروف را در نظر بگیرین. با توجه به فضای حل این مساله، نقاط کاندید تولید شده توسط بهترین الگوریتم دقیق شناخته برای حل این مساله دارای رشد نماییه! بعبارتی O(2ⁿ) . بعبارت پیچیده تر (!)، در تئوری پیچیدگی محاسباتی (computational complexity) اثبات شده که این مساله از درجه پیچیدگی NP کامل (non-deterministic polynomial ) تبعیت میکنه یا دارای حدود چندجمله ای نیست. حال بعبارت ساده تر (زیردیپلمی)، فرض کنید یکی از رایانه های سیلیکونی فعلی را برای حل سایز متوسطی از مساله فروشنده دوره گرد به خدمت گرفته ایم. در صورتی که شخصی از عصر دایناسورها (فرض محال) کامپیوتر را استارت بزنه (فرض می کنیم برق نره یا رایانه هنگ نکنه و …!)، در بدترین حالت (در بهترین حالتش میشه همون دکمه رو نزده!) یا متوسط ترین حالت، با بهره گیری از بهترین الگوریتم حل دقیق، اندکی از فضای حل باصطلاح پرون (prone) یا فتوم (fathom) (بعبارت ساده جستجو) خواهد شد! توی این جور مواقعه که این متاهای عزیز به دادمون میرسن.. توجه داشته باشیم  که در این حالت دیگه کل فضا گردش نمیشه؛ بل بخش هایی از اون فتوم میشه. خوب این احتمال نیز وجود داره که به جواب بهینه هم ابدا نرسیم.

وقتی موضوع را یونیورسال تر بررسی کنیم، متوجه میشیم که مساله خیلی جهانی ترتر و بغرنج ترترتر از این حرفاست! ظاهرا در سالهای اخیر، هر ساله چندین نوع مختلف متا به بازارهای جهانی عرضه میشه که شمار اون حدودا به چند ده نوع و در صورتی که حالت های ترکیبی آنها را هم در نظر بگیریم، به چند صد نوع رسیده است! نکته جالب در مورد نامگذاری آنهاست. از ژنتیک بگیر تا موسیقی پاپ و میمون و امپریالیست و کهکشان و غیره!! از همه برند موجوده! فقط یه باغ وحش کم داره! یادمه که یه بار داشتم مقاله ای در راستای همین عناوین مطالعه می کردم، یکی از فامیل هامون به طور تصادفی مقاله را دید و گیر داده بود که من رشته ام جانورشناسیه!! شمار و تنوع متاها تا حدی پیش روی کرده که حتی صدای برخی محققین مشهور در حوزه اآر مثل ولپرت و مکردی (Wolpert & Macready) را هم درآورده. کل حرف این محققین اینه: اولا) این چه معنی میده که نرخ همگرایی متاها از طریق روش های تجربی (empirical) و نه تحلیلی ارائه میشه و ثانیا) با بکارگیری این مطلب، ایشون تئوری با نام « غذای آزاد ممنوع » (no free lunch)  را ارائه دادن و اثبات کردن تمامی این روش های متا با در نظر گرفتن مسایل متعدد، به طور متوسط دارای عملکرد یکسانی هستند و حکم غلبه ای برای یکی نسبت به دیگری نمی توان صادر کرد. پروفسور دئولالیکار (Deolalikar) از آزمایشگاه HP پا را از این فراتر گذاشته و برای دسته مسایل NP مثل فروشنده دوره گرد، مفهوم استقلال شرطی (conditional independency) را ارائه کرده! یعنی از هر بعد به مساله که نگاه میکنی شکلش ایزومورفیکه یا همون یکریخته (isomorphic). درمقام قیاس، وقتی روش متای X با روش متای Y مسابقه میده، در شرایطی که پیاده هستن ممکنه روش X روش Y را جلو بزنه و وقتی سوار ماشینن روش Y از روش X پیشی بگیره!

حالا یه خبر دست اول بدم که (احتمالا) بازار متاکارها را کساد کنه! (جوگیر نشید لطفا) یه خبر از مجله اکونومیست (Economist): « رایانه های کوانتمی (نه سیلیکونی) قادر به حل هر نوع مساله ای (بخصوص مسایلی که درجه سختی آنها NP هست) هستند آنهم با شتاب نجومی!! محاسبات کوانتمی چارچوبی نو را جهت طراحی الگوریتم های فوق پیشرفته فراهم می سازند به گونه ای قابلیت سخت افزاری آنها، امکان تست هر جواب شدنی را به طور همزمان در اسرع وقت فراهم می سازند » !! به زبان کفار، این دسته رایانه ها اثبات قضیه معروف P=NP را برای دانشمندان هموار می سازند! (اکثر دانشمندان بر این باورند که ) لازم به یادآوری است که قضیه ، اولین بار توسط پروفسور استفان کوک (Stephan Cook) از دانشگاه تورنتو در سال 1970 مطرح شد ولی تا بحال اثبات قابل قبولی برای آن ارائه نشده است. یک قضیه یک میلون دلاری (از هشت قضیه معروف علم ریاضیات) که از طرف موسسه کلی (Clay) از دانشگاه کمبریج به شخصی که اثبات موجهی آورد، اهدا میشود. این قضیه به زبان زیردیپلمی خودمون اینو میگه: اولین فرضی که میشه اینه که هر مساله به سازی قابل تبدیل به یک مساله جستجو (search) است. دومین فرضی که میشه یک مساله جستجو فقط یک جواب صحیح داره در صورتی که تمامی محدودیت هاش ارضا بشن. حد نهایت یه الگوریتم دقیق عالی اینه که در همون لحظه اول جواب رو بیرون بده. بعنوان یک مثال جالبناک، همین پسورد ایمیلتون رو در نظر بگیرید. اگه پسوردتون را وارد کنین، رایانه همون لحظه چک میکنه که پسوردی که وارد کردین درسته یا غلطه (P). اما اگه روزی برسه که پسوردتون را گم کرده باشید (خدا به هیشکی قسمت نکنه) با حالت « جستجوی تمام عیار » (brute force search) مواجه هستید که بایستی تمامی حالتها را چک کنید (NP). حال قضیه میگه که یه روزی یه مکانیزمی میشه طراحی بشه که زمان حالت P رو مساوی حالت NP بکنه ؟ (خودم هم نفهمیدم چی گفتم!).

حال طبق گفته مجله اکونومیست، این رایانه های کوانتمی می تونن هر نوع مساله ای را با هر درجه سختی ایکی ثانیه حل کنن! بنابراین دیگه نه نیازی به ابر رایانه ها هست، نه طراحی الگوریتم های خفن اعصاب خوردکن و نه متاها !! اصلن نیاز نیست که مساله رو بفهمید! کافیه هر نوع مساله ای با هر درجه سختی به رایانه ی شخصی کواتنتومیتون بدین؛ تمامی حالت ها رو سه سوت تست میکنه و جواب را کادوپیچی کرده و در اختیار جنابعالی قرار میده! راستی، به خلاقیت بشری هم دیگه نیازی نیست (و مغزتون را میتونید آکبند نگه دارین، جای دیگه لازم میشه!) از طرفی، بازار مقاله نویسی و متابازی و غیره هم تعطیل !!

البته پس از انتشار این مقاله در مجله وزین اکونومیست، بالاخره داد یکی از نخبه های رشته محاسبات کوانتمی (quantum computing) به نام اسکات آرونسون (Scott Aaronson) از دانشگاه MIT در اومد و نقدی بر این مقاله در مجله علمی سایتیفیک آمریکن (Scientific American) منتشر کرد. ایشون توی نقدشون اقرار کردن که اصلن از این خبرا نیست و رایانه های کوانتمی محدودیت های خیلی زیادی دارند که ما تصور می کردیم و اونها تنها کمی بهتر (از لحاظ زمان) از رایانه های سیلیکونی فعلی عمل خواهند کرد! (حالا متاکارها میتونن یه نفس راحت بکشن) ایشون اضافه میکنه که: یک ذره کوچیک در حالت سوپرپوزیشن (اجتماع دامنه تداخل امواج!!) قادره اطلاعات بسیار زیادی را منتقل بکنه. (مثلا هزار ذره در حالت سوپرپوزیشن نمایانگر اعداد از 1 تا 2 به توان هزار می باشد!) و رایانه های کوانتمی از طریق ضربه زنی به ذرات با پالس های لیزری قادر خواهند بود این تعداد رو به طور همزمان پردازش بکنند!!

از بحث قابلیت های سخت افزاری که جدا میشیم، مقوله طراحی الگوریتم های خوب که با مشخصه های ساختاری (structural properties) مسایل انطباق پیدا میکنن دارای اهمیت میشه. بزارید برای روشن تر شدن موضوع یه ماجرا را تعریف کنم. چند وقت پیش یکی از مقالات دانشجوی دکترای یکی از دانشگاه های معتبر داخلی رو مطالعه می کردم، که متوجه موضوع جالبی شدم. ایشون یک مساله خیلی معروف به سازی ترکیباتی را با بکارگیری یکی از این متاها حل کرده بود و انقدر توی مقالشون داده و بیداد کرده بود که آدم فکر میکرد که جایزه نوبل امسال را بایستی بدن به این بشر! چون به فراگیری روش های موجود برای حل این مساله علاقه مند بودم موضوع را پیگیری کردم و در نهایت متوجه شدم که ده سال پیش توی آزمایشگاه بل (Bell) همین مساله با ابعاد وسیع تر و با بهره گیری از روش های دقیق و بسیار پیچیده حل کرده بودند و زمان حل بهینه ی که آنها گزارش کرده بودند خیلی کمتر از مال دوستمان بود (که با متا حل کرده بود)!! حال تصمیم از خودتان.

واقعیت امر اینه که طراحی هر الگوریتم خوبی (چه متا و چه غیرمتا) بایستی بر مبنای مشخصه های ساختاری مساله مورد نظر طراحی شود که آنهم با درک و کسب بینش عمیق از مساله میسر است؛ ویژگی ای که بسیاری از محققین درجه یک اآر از وگنر (Wagner که جز بنیان گزاران این رشته نیز محسوب می شود) گرفته تا ژولیت (Jouliet) همواره بر آن تاکید داشته اند (این مقوله از مقالات و کتب ایشان قابل پیگیری است).

به قول امریکایی ها که اول فیلمهاشون عبارت “Viewer discretion is advised” را درج میکنن، دانشجویان عزیز و محترم رشته مهندسی صنایع در بکارگیری چنین روش هایی برای حل مساله مد نظرشون بصیرت کافی بخرح بدن، نه اینکه خودشون را با جریان هر امواجی وفق بدن. البته لازمه که این مساله (عارضه) دقیقتر و موشکافانه تر از زوایای دیگه ای هم بررسی و آسیب شناسی بشه که در این مجال نمی گنجه.

در نهایت کل حرف هایم را (که سرتون رو به درد آوورد) با دو بیت از رباعیات جاودانه خیام نیشابوری به نقطه گلوبالش برسونم:

اسرار ازل را نه تو دانی و نه من

وین حرف معما نه تو خوانی و نه من

هست از پس پرده گفتگوی من و تو

چون پرده برافتد نه تو مانی و نه من

—

با آرزوی موفقیت برای تمامی دانشجویان میهن عزیزم و بالاخص مهندسین صنایع.